子集和真子集有什么区别？如何判断一个集合是真子集？

大家好，如果您还对子集和真子集有什么区别？如何判断一个集合是真子集？不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享子集和真子集有什么区别？如何判断一个集合是真子集？的知识，包括什么情况下既是子集又是真子集的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

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两个集合，其中一个集合内的元素在另一个集合中都有（注意:集合不相同），此时小集合为大集合的子集

区别是包含的范围不同。

1、子集是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

例如：设全集I为{1,2,3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、?。

2、真子集是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

设全集I为{1,2,3}，则它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、?。

答：一个数不可能是子集，也不可能是真子集。原因如下：

因为一个数可能成为一个集合的元素，或由这个数构成一个单元素集。即由这个数构成的单元素集可以是某一个集合的子集，或是某一个集合的真子集。

又因为数(元素)与集合的关系是属于与不属于的关系，而不是集合与集合之间的关系(因为子集，真子集是集合与集合的关系)。

1只要满足真子集，就一定是子集。

2首先大致说一下子集和真子集的概念：如果集合A中的元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集。同时，如果A≠B，那么集合A是集合B的真子集。从它们的定义中我们可以看出，真子集实际上是子集的一种特殊情况。所以只要是真子集，就一定是子集。

3实际上集合之间的关系可以分为包含和不包含，而包含分为等于和真包含。

子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

文章到此结束，如果本次分享的子集和真子集有什么区别？如何判断一个集合是真子集？和什么情况下既是子集又是真子集的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！

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