平方根的定义，立方根的定义

平方根的定义，立方根的定义？

平方根的定义，立方根的定义

一、定义

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x?a，那么x叫做a的立方根。

二、性质

1、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

2、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

3、0的立方根是0

4、立方和开立方运算，互为逆运算。

5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

扩展资料

平方根

a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。 [1]

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：

，或

。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

规定：0的算术平方根为0。

参考资料来源：