三角函数基本不等式

三角函数基本不等式

先特殊后一般，数形结合

例如 sinx1/2

1 从特殊的 方程入手，即sinx=1/2 这是特殊值

正弦值为1/2 的锐角是π/6 ，为正1/2的在第一和第二象限即，π/6和 5π/6

2 到一般 数形结合，

特殊在一个周期内 因为y=sinx 在 （-π/2，π/2）递增，（π/2，3π/2）递减

sinx1/2， x∈（π/6，5π/6）

到一般 所求是 （π/6+2kπ，5π/6+2kπ）

三角函数基本不等式

三角不等式公式为||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|，或|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|=ab|a-b||a|-|b|-|a||a|等等。三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。

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