功率谱密度单位

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2024-03-10 11:33:19

功率谱密度单位是什么？和功率有关系吗？

功率谱密度函数表示信号的功率密度（单位带宽上的功率）随频率变化谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，是一个时间平均（timeaverage）概念功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别：1.功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列）2.功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于w轴，在w轴上方的一条直线。功率谱密度，从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域，通常指频域，密度，就是指观察对象在观察域上的分布情况。一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度；三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周期分量并且均值为零，这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减，所以lonelystar说的不全对，光靠相关函数解决不了许多问题，要求太严格了；对于第二种方式，虽然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换，但是对于有限区间，傅立叶变换总是存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对时间区间取极限，这个定义方式就是当前快速傅立叶变换（FFT）估计谱密度的依据；第三种方式是根据维纳的广义谐和分析理论：Generalizedharmonicanalysis,ActaMath,55(1930),117-258,利用傅立叶-斯蒂吉斯积分，对均方连续的零均值平稳随机过程进行重构，在依靠正交性来建立的。另外，对于非平稳随机过程，也有三种谱密度建立方法，由于字数限制，功率谱密度的单位是G的平方/频率。就是就是函数幅值的均方根值与频率之比。是对随机振动进行分析的重要参数。时域信号--->相关函数--(FFT变换)-->功率谱--(除以频率分辨率)-->功率谱密度，这叫做间接求法，可以抑制白噪声，或者通俗的说不规律信号，分析的点数越多，规律信号的信噪比越好。时域信号--(FFT变换)-->幅度谱--(平方)-->功率谱，这叫直接求法，最好不要用，除非你就想分析噪声有多大

振动加速度m/s^2怎么转换功率谱密度(m/s^2)^2/Hz？

不需要转换，功率密度就是功率的大小。

振动的功率密度取决于两个因素：一是频率，二是振幅。在频率即赫兹数（当然也有用其它频率单位的）一定的情况下，那就只与振幅相关。而振幅的大小又取决于加速度（如平均加速度，最大加速度），而加速度的状况则取决于产生（引起）振动的力或者波的情况。

功率谱密度（PSD），单位为：unit^2/Hz代表单位频率上信号的能量，所以是密度谱，幅值代表频段内的有效值平方。

如果是加速度功率谱密度，加速度的单位是m/s^2，那么，加速度功率谱密度的单位就是(m/s^2)^2/Hz。

而Hz的单位是1/s，经过换算得到加速度功率谱密度的单位是m^2/s^3。

同理，如果是位移功率谱密度，它的单位就是m^2*s。

如果是弯矩功率谱密度，单位就是(N*m)^2*s。

位移功率谱——m^2*s。

速度功率谱——m^2/s。

加速度功率谱——m^2/s^3。

PSD计算时的步骤

1、对每一分段数据进行FFT变换，并求它的幅值谱。

2、对幅值谱进行平方。

3、将双边谱转化为单边谱？

4、除以频率分辨率delt(f)=1/T=fs/nfft。

正弦信号的功率谱密度是什么以及物理意义

一、正弦信号的功率谱密度及其物理意义：

正弦信号的功率谱密度，指正弦信号的谱功率分布（spectralpowerdistribution,SPD）。它代表的物理意义是：在物理学中，正弦信号的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为正弦信号的功率谱密度（powerspectraldensity,PSD）或者谱功率分布（spectralpowerdistribution,SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。

二、相关术语解释：

1、正弦信号：是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号——例如音乐信号，都可以通过傅里叶变换分解为许多频率不同、幅度不等的正弦信号的迭加。

2、功率谱（powerspectrum）：是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。常用于功率信号（区别于能量信号）的表述与分析，其曲线（即功率谱曲线）一般横坐标为频率，纵坐标为功率。由于功率没有负值，所以功率谱曲线上的纵坐标也没有负数值，功率谱曲线所覆盖的面积在数值上等于信号的总功率（能量）。

3、功率谱密度（powerspectraldensity，简写PSD）：别名为“谱功率分布”。在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（powerspectraldensity,PSD）或者谱功率分布（spectralpowerdistribution,SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。

三、参考资料及网址：

1、《正弦信号》：

http://baike.baidu.com/view/696288.htm；

2、《功率谱密度》：

http://baike.baidu.com/link?url=d8dVmdcTg2w0r7ZcbEBqGrpRAWFC8vtEsOe4r2EpcGAiO1Eu2L0wtYnQmEOPqDmb22RhWvQXxiFwQkGKv2Qha；

3、《功率谱》：

http://baike.baidu.com/view/356116.htm；

4、《随机振动--第7章-功率谱密度》：

http://wenku.baidu.com/link?url=naRYEXVtUv3fot_fvBxQ2C6n4G6xJ3JRD1CysOxwxZYIxdKL9-eRcyiJourHYnXcWExd0r73fR1cDg_wfTo73P04u0HzsPmB4u4zxPeaLUW&pn=50。

功率谱密度及功率谱密度和能量谱密度的区别

概念

功率谱指用密度概念表示信号功率各频率点布做通频域范围积能信号功率理论析功率谱信号自相关函数傅叶变换

功率谱密度是什么？

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。

功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方值）

功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。

对功率谱密度如何理解

在物理学中，信号通常是波的形式，例如电磁波、随机振动或者声波。当波的频谱密度乘以一个适当的系数后将得到每单位频率波携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（powerspectraldensity,PSD）或者谱功率分布（spectralpowerdistribution,SPD）。功率谱密度的单位通常用每赫兹的瓦特数（W/Hz）表示，或者使用波长而不是频率，即每纳米的瓦特数（W/nm）来表示。

功率谱密度单位