在1到60的所有自然数中有多少个数既不是两个整倍数也不是三的整倍数,怎么做？

解析：在1～60的数中，“不是2的整数倍”证明可以把偶数删除，又不是3的整数倍，所以又可以在1～60的所以奇数中把3的倍数删除。做法如下：

1～60的奇数有：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51、53、55、57、59。以上这三十个数扣除3的倍数

3、9、15、21、27、33、39、45、51、57还剩二十个数。

答：1～60中既不是2的倍数又不是3的倍数的数有20个。

郭敦顒回答：100/5=20，5的倍数有20个，[100/6]=16，5的倍数有16个，[100/（5×6）]=3，既是5的倍数又是6的倍数有3个按容斥原理有，100－[（20+16）－3]=100－33=67在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有67个。