什么是循环小数？如何识别它？

@曹珊15164910462：什么是循环小数-循环小数，是指从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，可分为有限循环小数,如：1.123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1.123123123……（有省略号）。前者是有限小数，后者是无限小数。循环小数循环小数英文名：circulatingdecimal两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：2.966666...缩写为2.96（6上面有一个点；它读作“二点九六，六循环”）35.232323…缩写为35.23（2、3上面分别有一个点；它读作“三十五点二三，二三循环”）循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）的方法化为分数。例如图中的化法。所以在数的分类中，循环小数属于有理数。望采纳谢谢o(≧v≦)o

@昌艳13563357254：什么是循环小数？什么是无限小数？-你好，很高兴为你解答：1、定义不同：循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。2、范围不同：无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。无限小数和循环小数有什么区别区别：1、无限小数的范围理更广大：无限小数包括循环小数（即无限循环小数），也包括无限不循环小数。循环小数只是一种类型的无限小数。2、循环小数有循环节，可以用小数和循环节准确表示；而无限不循环小数不能用小数准确表示（小数表示的是近似值），只能用分数表示准确值。循环小数和无限小数的区别：1、循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数；2、无限小数包含循环小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。3、小数分有限小数和无限小数，无限小数有份无限循环小数和无限不循环小数。循环的呢，会出现有规律的重复，比如0.321321321321321……一直321下去，不循环的呢，就是没规律但是没完没了比如π的值。循环小数，无限小数和有限小数的区别一、性质不同1、循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个版数字依次重复权出现的无限小数。2、无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。3、有限小数：有限小数是两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。二、特点不同1、循环小数：循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。2、无限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数不能化成有限小数，为无限小数。3、有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数，为有限小数。三、分类不同1、循环小数：化为分数后，可分为纯循环小数、混循环。2、无限小数：小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

@项启英15651679813：什么是循环小数-一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

扩展资料一、把循环小数的小数部分化成分数的规则1、纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。2、混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。二、分数转化成循环小数的判断方法：1、一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。2、一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。参考资料来源：百度百科-循环小数

@许成龙13550071801：五年级循环小数的概念是什么?-循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。依循环开始的数位不同划分，可以分为纯循环小数和混循环小数两种。1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。3、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。4、小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况。

小数乘法的计算方法：循环小数是无限小数的一种特殊形式。对一个无限小数0.a1a2…an。若能找到两个正整数s≥0，t>0，使得as+i=as+kt+i。（i=1，2，t;k=l，2）成立。则称此无限小数为循环小数，记为0.a1a2...ass+1...s+t。对于一个循环小数而言，满足上式的s,t值有无数多个，如果取其中最小的s,t值，则称as+1as+2...as+t为这个循环小数的循环节，t称为循环节的长度；若最小的s=0，则这个循环小数称为纯循环小数。如果最小的s>0，则相应的循环小数称为混循环小数，并把小数点之后至循环节之前的部分a1a2...as称为非循环节。任何一个循环小数必可化为分数。

@何秀13016898951：什么叫循环小数?-循环小数，就比如是0.666...这种就是循环小数，循环部分是6数学：课本上讲的定理,你可以自己试着自己去推理.这样不但提高自己的证明能力,也加深对公式的理解.还有就是大量练习题目.基本上每课之后都要做课余练习的题目（不包括老师的作业）.数学成绩的提高,数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的,因此．良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业．听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考,必要时做好笔记．每堂课结束以后应深思一下进行归纳,做到一课一得．阅读：阅读时应仔细推敲,弄懂弄通每一个概念、定理和法则,对于例题应与同类参考书联系起来一同学习,博采众长,增长知识,发展思维．探究：要学会思考,在问题解决之后再探求一些新的方法,学会从不同角度去思考问题,甚至改变条件或结论去发现新问题,经过一段学习,应当将自己的思路整理一下,以形成自己的思维规律．作业：要先复习后作业,先思考再动笔,做会一类题领会一大片,作业要认真、书写要规范,只有这样脚踏实地,一步一个脚印,才能学好数学．总之,在学习数学的过程中,要认识到数学的重要性,充分发挥自己的主观能动性,从小的细节注意起,养成良好的数学学习习惯,进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力,最终把数学学好．

@赵山柳13963494152：什么是循环小数-“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666...*(混循环小数),35.232323...(循环小数),20.333333…(循环小数)等,其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如:2.966666...缩写为或(读作“二点九六,六循环”)35.232323…缩写为或(它读作“三十五点二三,二三循环”)36.568568……缩写为或(它读作“三十六点五六八,五六八循环”)循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数,所以循环小数均属于有理数。”

@孔铠沣18715728509：循环小数是什么？-循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种。从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。混循环小数是从十分位后开始循环的小数，如0.1666666666...(1/6)，0.009090909....(1/110)等。

扩展资料化分数表示：1、纯循环小数：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。2、混循环：将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。例如：0.1234234234…=(1234-1)/99900.55889888988898...=(558898-55)/999900。参考资料来源：百度百科-循环小数

@姜宏艳18548140700：什么是无限小数,有限小数,循环小数-如果一个小数，它的小数部分的数字个数是有限的，那么这个小数就叫有限小数；如果一个小数，它的小数部分有无数个数字，那么这个小数就叫做无限小数。无限小数又分为无限不循环小数和循环小数。如果无限小数的小数部分从某一位起，一组数字循环出现，这种小数就是循环小数。循环小数都能化成分数，分数都能化成有限小数或者循环小数。

@孔欣悦14783491576：什么叫做循环小数-一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字连续重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

@申水云15932441232：什么叫做循环小数-一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字连续重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

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