圆周长计算公式大全

圆周长的公式是什么

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr2

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr2/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

〖圆的定义〗

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

〖圆的相关量〗

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，

值是3圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

圆—⊙半径—r弧—⌒直径—d扇形弧长／圆锥母线—l周长—C面积—S

〖圆和其他图形的位置关系〗

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：

无公共点为相离；

有两个公共点为相交；

圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

【圆的平面几何性质和定理】

[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理

⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径

④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：

（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr^2;

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

【圆的解析几何性质和定理】

[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

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圆形的周长计算公式是什么？

圆形的周长公式为：c=2∏r（c为圆的周长，∏为圆周率，r为圆的半径）。

与圆有关的公式：

半圆的周长公式为：c=∏r+2r（c为半圆的周长，∏为圆周率，r为圆的半径）。

圆的面积公式为：s=∏r2（s为圆的面积，∏为圆周率，r为圆的半径）。

半圆的面积公式为：s=∏r2/2（s为半圆的面积，∏为圆周率，r为圆的半径）。

圆的基本性质

圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。

圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

圆的周长如何计算？

圆的周长公式：圆的周长C=πX直径=πX半径X2（π=3.14）

当圆的直径为50时S=3.14X50=157

通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆有无数条对称轴。圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

扩展资料：

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπR2/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）

直线和圆位置关系：

1、直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。

2、直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

3、直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）

参考资料来源：百度百科——圆

圆周长计算公式

圆周长计算公式：周长L=2πr=πd，其中π为圆周率，r为半径，d为直径。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。

圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr2，S=π(d/2)2。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

其他图形周长面积计算公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a

圆的周长公式有哪些怎么计算

有很多的同学是非常想知道，圆的周长公式有哪些，怎么计算，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

计算圆周长的公式

圆的周长=圆周率×直径

c=πd

圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr

1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。

2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。

3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。

圆周长与圆面积的计算公式是什么

计算圆的周长和面积公式都要用到圆周率，圆周率是用子母π来表示，它等于3.1415926……它是一个圆里边周长与直径之比。

首先我们用圆规在纸上画出一个圆，用圆规画出来的圆是标准的。选定某一点做圆心，然后围着圆心转动一圈即可画出一个标准的圆来。圆心我们用子母o表示。

我们来看一下圆的直径，圆的直径是如何确定的呢？就是一条直线通过这个圆的圆心，并且通过这个圆心的直线两端都要达到这个圆的圆边上。我们用d来表示圆的直径。

我们再来认识圆的半径。圆的直径除于2就是这个圆的半径了。所以圆心到圆的圆边这个距离就是圆的半径。我们用r表示圆的半径。

了解了圆周率、直径和半径，就可以计算圆的周长了。圆的周长是直径乘于圆周率，或者是圆周率乘于半径乘于2，圆的周长用子母C表示。所以C=πd或2πr

比如某个圆的直径是4厘米，它的周长就是12.56厘米。

圆的面积计算，就是计算下图的横线覆盖的圆平面的面积，面积是用子母S表示。那么一个圆平面如何计算它的面积呢？圆的面积计算是S=πr2或S=π*（d/2)2。假设某个圆的半径是2厘米，它的面积就是12.56平方厘米。

圆周长的计算公式

圆周长C=2πr=πd，其中d是圆的直径，r是圆的半径。

同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆作为轴对称、中心对称图形。

同时，圆作为“正无限多边形”，无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆。

一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。

扩展资料：

有关圆周角和圆心角的性质和定理

1、等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

3、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

4、圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

5、如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

参考资料来源：百度百科-圆周长

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