cosx-1等价公式推导

cosx-1等价公式推导？

cosx-1=-2sin(x/2)^2。

cosx-1=cos(x/2+x/2)-1

=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2-([cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2)

=-2sin(x/2)^2

三角函数的定义：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

cosx-1的等价无穷小量为-O(x^2)。因为当x趋近于0时，cosx-1可以近似地用二次函数1/2x^2来表示，即cosx-1=1/2x^2+O(x^3)，因此，cosx-1的等价无穷小量为-O(x^2)。这个结论可以通过泰勒公式和极限的定义来证明。

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