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质数的规律

质数的规律？

质数的规律

质数就是除了1和它本身这两个因数外，没有其他因数。质数大多分布在6的倍数的附近，但不是绝对的。如：7、11、13、17、19、23、29、31……

大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）

质数的规律:

1、其因数只有1及其本身;

2、只有一个偶质数2,其它都是4K-1.4K+1形式的;

3、除了3之外,其形式都为6K-1,6K+1的;

4、质数是无限的;

5、任何自然数都可唯一分解为质数的积。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

关于素数，有一个常为人所知的的著名问题，即哥

德巴赫猜想。素数因其特殊性在计算和数理分析中占有重要地位。

质数的个数是无穷的。最经典的证明由欧几里得证得，在他的《几何原本》中就有记载。它使用了现在证明常用的方法:反证法。

1.在一个大于1的数和它的2倍之间必存在至少一个质数;

2.存在任意长度的质数等差数列;

3.一个偶数可以写成两个质数之和,其中每一个数字都最多只有9个质因数;

4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中的因子个数有上界;

质数，又称素数。

质数的分布规律

将自然数划分成以72为基数的三角数为界的一个个区间，即：6（6N^2+6N)，质数的分布规律就明确地显示出了。质数的个数以波浪形式渐渐增多，N越大质数越多，只有个别的区间比前面的少，造成波动的原因是有性合数的多因子和质数对区间的不整除之故。

孪生质数也有相同分布规律。