怎样计算圆的周长解说稿

圆的周长如何计算？

圆的周长：C=2πr=πd（r为半径，d为孔径）。

圆圆的面积公式：S=πr^2

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇型半径）

扇形面积S=nπR2/360=LR/2（L为扇型的弦长）

锥体底边半径r=nR/360（r为底边半径）（n为圆心角）

拓展材料：

一个三角形有确立的外接圆和内接圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的相交点，到三角形三个端点间距相同；内接圆的圆心是三角形各内角平分线的相交，到三角形三边间距相同。

弦切角的近视度数相当于他们所夹的弧的近视度数的一半；圆内角的度数相当于这一角所正确的弧的近视度数总和的一半；圆外角的度数相当于这一角所截2段弧的度数之差的一半；周长相等，圆面积比方形、长方型、三角形的面积大。

圆周长是如何计算的?

圆周长＝2×3.14×半径

圆的周长、面积是如何计算的？

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr2

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr2/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

〖圆的定义〗

几何图形说：平面内到指定的距离等于定长的所有点所组成的图型称为圆。指定称之为圆心，定长称之为半径。

运动轨迹说：平面内一动点以一定点为核心，一定长为间距健身运动一周的运动轨迹称之为圆上，通称圆。

结合说：到指定的距离等于定长点的集合称为圆。

〖圆的有关量〗

圆周率：圆上长短与圆的直径的长度比称为圆周率，

值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...，

一般用π表明，测算中常会取3.14为它自然数(但小学奥数常取3或3.1416)。

弧形和旋：圆内随意两点间的那一部分称为弧形，通称弧。超过半圆形的弧称之为优弧，低于半圆形的弧称之为劣弧。联接圆内随意二点的直线称为弦。通过圆心的弦称为孔径。

圆心角和圆周角：端点在圆心里的角称为圆心角。端点在圆上上，且它两侧分别向圆有另一个相交点的角称为圆周角。

心里和外心：过三角形的三个端点的圆称为三角形的外接圆，其圆心称为三角形的外心。和三角形三边都相交的圆称为这一三角形的内接圆，其圆心称之为心里。

扇型：在圆内，由两根半径和一段弧排成的图案称为扇型。锥体侧面展开图是一个扇型。这种扇型的半径变成锥体的母线槽。

〖圆和圆的有关量字母表示方式〗

圆—⊙半径—r弧—⌒孔径—d扇形弧长／圆锥母线—l直径—C总面积—S

〖圆和别的图形位置关系〗

圆和点位置关系：以点P与圆O的为例子（设P是一点，则PO是点至圆心之间的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：

无公共点为何以情深；

有两种公共点为交叉；

圆与直线有唯一公共点为相交，这一条直线称为圆的切线，这一唯一的公共点称为相切。

以直线AB与圆O为例子（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心之间的距离）：

AB与⊙O何以情深，PO＞r；AB与⊙O相交，PO＝r；AB与⊙O交叉，PO＜r。

两圆间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆以外叫外离，在以内叫含有；有唯一公共点的，一圆在另一圆以外叫外切，在以内叫内切圆；有两种公共点叫交叉。两圆圆心间的距离称为圆心距。

两圆的半径分别是R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R r；外切P=R r；交叉R-r＜P＜R r；内切圆P=R-r；含有P＜R-r。

【圆圆的立体几何特性和定律】

[编写此段]一相关圆圆的基本概念与定律

⑴圆圆的明确：不在同一直线里的三个点明确一个圆。圆圆的对称性特性：圆是轴对称图形，其对称轴是随意一条过圆心的直线。圆都是中心对称图形，其对称点是圆心。

垂径定理：垂直在弦的孔径均分这一条弦，而且均分弦所正确的2条弧。

逆定理：均分弦（并不是孔径）的孔径垂直在弦，而且均分弦所正确的2条弧。

⑵相关圆周角和圆心角的特性和定律在同圆或等圆中，如果两个圆心角，2个圆周角，2组弧，两根弦，两根弦心距含有一组量相同，那他们对应的其他每组量都各自相同。一条弧所正确的圆周角相当于他们所正确的圆心角的一半。孔径所正确的圆周角是斜角。90多度圆周角所正确的弦是孔径。

⑶相关外接圆和内接圆的特性和定律

①一个三角形有唯一确立的外接圆和内接圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的相交点，到三角形三个端点间距相同；

②内接圆的圆心是三角形各内角平分线的相交，到三角形三边间距相同。

③S三角=1/2*△三角形周长*内接圆半径

④二相切圆的连铜心线过相切（连铜心线：2个圆心连接的直线）

〖相关断线的特性和定律〗

圆的切线垂直在过相切的半径；通过半径的一端，而且垂直在这一条半径的直线，就是这个圆的切线。

断线判定定理：通过半径外端而且垂直在这一条半径的直线是圆的切线。

断线的特性：

（1）通过相切垂直在这一条半径的直线是圆的切线。

（2）通过相切垂直在断线的直线必通过圆心。

（3）圆的切线垂直在通过相切的半径。

切线长定理：从圆外一点到圆两条断线长相同，那些与圆心的联线均分断线的交角。

〖相关圆计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr^2;

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

【圆圆的立体几何特性和定律】

[编写此段]〖圆圆的立体几何方程式〗

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2 （y-b）^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程进行，移项，合并同类项后，可获得圆的一般方程是x^2 y^2 Dx Ey F=0。和标准方程比照，实际上D=-2a，E=-2b，F=a^2 b^2。

圆圆的离心率e=0，在圆内随意一点的折射率半径都是r。

〖圆与直线的位置关系分辨〗

平面上，直线Ax By C=0与圆x^2 y^2 Dx Ey F=0的位置关系分辨一般方法是什么：

1.由Ax By C=0，可获得y=（-C-Ax）／B，（在其中B并不等于0），代入x^2 y^2 Dx Ey F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。

运用判别式b^2-4ac的标记可明确圆与直线的位置关系如下所示：假如b^2-4ac>0，则圆与直线有2相交点，即圆与直线交叉。假如b^2-4ac=0，则圆与直线有1相交点，即圆与直线相交。假如b^2-4ac<0，则圆与直线有0相交点，即圆与直线何以情深。

2.如果B=0即直线为Ax C=0，即x=-C／A，它垂直于y轴（或垂直在x轴），将x^2 y^2 Dx Ey F=0化作（x-a）^2 （y-b）^2=r^2。令y=b，算出这时的2个x值x1、x2，而且要求x1x2时，直线与圆何以情深；当x1

半径r，直径d在直角坐标系中，圆圆的函数解析式为：（x-a）^2 (y-b)^2=r^2x^2 y^2 Dx Ey F=0=>(x D/2)^2 (y E/2)^2=D^2/4 E^2/4-F=>圆心座标为(-D/2,-E/2)其实没必要这样算下来太麻烦了只要保持X方Y方前指数全是1就能直接推断出圆心座标为(-D/2,-E/2)这样可以做为

圆的周长怎么计算？

圆的周长公式计算：圆的周长C=πX孔径=πX半径X2（π=3.14）

当圆的直径为50时S=3.14X50=157

一般用直尺来画弧。同圆内圆的直径、半径长短始终同样，圆有许多条半径和无数条孔径。圆是中心对称、中心对称图形。对称轴是孔径所属的直线。

环形一周的长短，便是圆的周长。可以重复的两个圆叫等圆有无数个中心对称。圆是一个正n边形（n为无穷大的整数），周长无穷大0但永远不能相当于0。

拓展材料：

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇型半径）

扇形面积S=nπR2/360=LR/2（L为扇型的弦长）

锥体底边半径r=nR/360（r为底边半径）（n为圆心角）

直线和圆位置关系：

1、直线和圆无公共点，称何以情深。AB与圆O何以情深，d>r。

2、直线和圆有两种公共点，称交叉，这一条直线称为圆圆的割线。AB与⊙O交叉，d

3、直线和圆有且仅有一公共点，称相交，这一条直线称为圆的切线，这一唯一的公共点称为相切。圆心与相切的联线垂直在断线。AB与⊙O相交，d=r。（d为圆心到直线之间的距离）

参考文献由来：百科——圆

圆的周长如何计算

圆是一种几何图形,到一定点之间的距离为常数的集合称之为圆.圆有无数点.圆能够表明为结合,在其中是圆心,是半径.圆是一种圆锥曲线,由垂直于锥体底边的平面图截锥体获得。

直径——孔径*3.14＝直径。

圆的周长说课稿

作为一名辛苦耕耘的教育者，常常必须撰写说课稿，写说课稿可以有效帮我们总结归纳及提高讲课技巧。那样写说课稿应注意哪些方面呢？以下属于我精心整理的西师版圆的周长出色说课稿范文，仅作参考，欢迎大家阅读。

圆的周长说课稿1

一、说教材

《圆的周长》出自人教版六年级上册第四单元“圆”的第二节具体内容。在这以前，学生们早已学习过直线图型，上堂课他们又学了“圆的认识”，这些内容为本课的课堂教学奠定了夯实的基础。教材内容通过一系列操作主题活动，让孩子们在观查、剖析、较为、梳理中了解“圆的周长”的内涵，历经圆周率的产生全过程，推论圆周长计算方法。

依据课程标准要求和学生们的认知发展规律，我们将本课的课程目标列入：

课程目标：

⒈知识目标：让学生了解圆的周长，了解圆周率的价值意义记牢自然数。了解并掌握圆的周长计算方法，能准确地测算圆的周长。

⒉能力目标：根据对圆周长测量法和圆周率的探寻、圆的周长计算方法的计算等课堂教学，激发学生观查、逻辑推理、剖析、综合性、抽象化、归纳能力与处理简单具体解决问题的能力。

⒊情感目标：详细介绍古时候一位数学家祖冲之对圆周率的科学研究个人事迹，向学生爱国教育。

教学重难点：了解并掌握圆周长计算公式。

教学重难点：对圆周率的了解。

二、说教法、学法用法

依据课程内容特征和学生们的认识规律，我采用形象化讲解法让学生了解圆的周长，渗入转化思想。运用出手测验法指导学生了解理解圆周率，并推论出圆周长计算公式，激发学生出手操控的技术技巧，提升学生反思、比较、推理、概括的能力，接着运用自学辅导法，提高学生的自学水平，培养“说”的能力。为了突出重点，突破难点，在教学过程中我利用“启发诱导法”层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流。学习形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。

三、教学过程

根据教学内容，我将教学过程分为5大环节。

（一）创设情境，引入新课。

我利用“课件”演示唐老鸭和米老鼠在公园里跑步的情景。瞬间就吸引了学生的注意力，激起了学生浓厚的学习兴趣。接着说明：他们刚刚跑完一圈，就争吵起来了，都说自己跑的路线长。那么，到底是谁跑的路程长呢？我引导学生观察并思考：如果要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着提问：如果要求米老鼠所走路程，实际就是求圆的什么呢？从而引入课题：圆的周长（板书）

可是，圆的周长现在我们还没有学，无法算出米老鼠跑的路程，我利用这个问题设下了认知障碍，激发了学生的求知欲望。

（二）引导探索新知

⒈直观感知，认识圆周长。

我让每个学生拿出准备好的圆，先摸一摸圆，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。然后通过电脑屏幕上的动画演示让学生再次感知了“圆的周长”后，我设计了2个问题：围成圆的这条线是一条什么线？学生回答“曲线”（板书）我又问：这条曲线的长就是圆的什么？学生回答“圆的周长”（板书），最后问学生：你能用自己的话说一说什么是“圆的周长”吗？揭示圆的周长概念（并完善板书）。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了学生对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

揭示了“圆周长”的概念后，我以一个实物圆，问学生可以怎样测量圆的周长，引导学生说出用绳子绕圆一周可以测量出圆的周长，并演示“绳测法”让学生观察。接着又问：“你还有其他方法测量吗？”引出“滚测法”，并观看课件演示，教师指导操作要点，充分认识了圆的周长。

⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。

我利用课件出示“摩天轮”图片，以及（演示）小球的运动轨迹甩出一个圆，显然，用刚才的“绳测法”、“滚测法”都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生了去探讨求圆周长的一般方法的欲望，为后面的教学埋下了伏笔。

⒊操作实验。

（这一部分是本课的教学重点，我分成3个层次进行教学）

第一层次：观察猜想。

（出示三个大小不同的圆）让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关系呢？有怎样的关系？引导学生初步得出：圆的直径越长，它的周长就越长。

第二层次：验证猜想。

我让学生同桌合作，先测量，再填表：

圆的周长（cm）

圆的直径（cm）

圆的周长除以它的直径的商（cm）

通过测量，指名学生汇报，并板书一组由学生测量、计算出的圆的周长除以它的直径的“比值”，并逐一把这些比值写在黑板上。3.18、3.17、3.15、3.14、3.19，（板书）让学生观察数据，说一说你发现了什么？

第三层次：演示课件

对于学生的发现，我并不急于表态，而是演示用“滚测法”测量圆的周长的动画过程。进一步突出“3倍多一点。

得出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一点，突出了重点，突破了本节的难点。

通过以上这3个层次的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力和小组合作精神。

⒋介绍圆周率

①首先介绍“这个3倍多一些的数”，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用字母（π）表示，并介绍π的读写法。

②其次介绍“周髀算经”这本书和数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。

③最后指导看书P63页第一自然段，并让学生说一说，你有什么新的收获？

⒌圆周长公式的推导

根据圆周长与它的直径关系，通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=πd或C=2πr（板书）。这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

6.实践运用：

通过前面的学习，学生对圆的周长和圆周率有了比较清晰地认识，我们学习知识的目的是为了运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢？我安排学生解决以下3个问题。

①第1个问题：你现在能求“摩天轮”的周长了吗？

②第2个问题：你会求这个“圆”（演示）的周长了吗？

③第3个问题：你能解决米老鼠和唐老鸭的争议问题吗？

学生利用周长公式很快就解决了课前所无法解决的3个问题，进一步激发了学生的思维，并让学生体验成功解决问题所带来的快乐。

（三）初步运用新知

在学生初步感受成功的快乐时，我又安排了3道习题：进一步巩固新知，形成熟练技能。

1、判断题。

（通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解）

2、看图题。

3、求半圆的周长

由于本课是“圆的周长”的第一课时，所以这3道题的安排以基础练习为主，适当补充了提高练习。

（四）课堂总结

提问：今天这节课我们学到了很多关于圆的周长的知识，通过这节课的学习你都有哪些收获？

引导学生自己小结本节知识，使学生对圆的周长有了更明确的认识，进一步深化重点。

（五）课后作业

布置了一道课后习题：过了一个星期，米老鼠和唐老鸭又在公园里见面了，这一次米老鼠沿着红色的大圈跑，唐老鸭沿着蓝色的两个小圈跑，这一次到底是谁跑的路线长呢？要求同学们课后去思考完成。

围绕米老鼠和唐老鸭再次跑步问题，进行课后讨论，给学生留有一定的思考空间，首尾照应，并使整堂课在温馨的故事中开始，在故事中结束。

圆的周长说课稿2

一、说教材

1、教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。

2、教材分析：

这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。

3、学情分析

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

4、教学目标：

根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：

（1）让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。

（3）初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。

5、教学重难点：

为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。

教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。

6、教具学具准备：

多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

二、说教法、学法

为了更好的突出重点，化解难点，我确定了本节课的教发和学法：

（一）教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。

（二）本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察.操作中发现问题自主探究，积极参与猜想.讨论.验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。

（三）本节课围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化.具体化.，激发了学生学习的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识。

三、说教学过程：

本节课我主要设计了四个教学程序：创设情境，引出问题；自主探索，建立模型；解释运用，深化知识；总结升华，拓展延伸。

（一）创设情境，引出问题。

这一环节主要分为三个部分：1、激发兴趣。2、认识圆的周长。3、讨论圆周长的测量方法。

1、激发兴趣。“形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多媒体显示小熊和小狗赛跑激趣引入，揭示课题。通过创设一个问题情景，让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，激发学生的兴趣，引出本节课教学内容。

2、认识圆的周长。让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸，说一说圆周长指的是那部分？通过图画让学生初步感知了“圆的周长”。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。

3、讨论圆周长的测量方法。在揭示了圆周长概念后，让学生用自己喜欢的方法测量圆形物品，并汇报结果，再说说自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。

师甩动系着绳的小球，形成一个圆，让学生观察，并说说自己的发现。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。

（二）自主探索，建立模型。

这部分分为四个环节：1、猜测。2、探讨圆的周长和直径的关系。3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。4、圆周长公式的推导

1、猜测。正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢？帮助学生掌握了“化曲为直”的数学思想方法，使学生主动探究和实践精神得到培养。

2、探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。

这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展学生的空间观念。

3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书。再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。

4、圆周长公式的推导

引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式C=πd、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

（三）解释运用，深化知识。

这一程序我主要从基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题。促进了学生从不同角度练习，巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。

1.基础练习。基础练习及时检查学生对所学的知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。

2.综合练习。让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。通过圆周长公式的应用，使得学生内化了公式，掌握了新知，并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。

3.开放练习。通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维。

4，回到课始，算正方形和圆的周长，首尾呼应。

（四）总结升华，拓展延伸。

在小结中，不仅关注了本课的知识重点，更关注了学生的情感体验，有效的激励了学生学好数学的信心。

四、教学随想

本节课设计以我校双主式五步教学法为导向，和生活实际紧密相连，让学生切实体会到数学就在我们身边，数学学习是有价值的。按照“带领学生走向知识”的理念，培养学生实践、动手操作能力和创新精神，让学生经历知识生成的过程，引出学生数学思考，促进学生主动沟通知识的内在联系，让我们的数学课堂深刻起来。

圆的周长说课稿3

一、说教材

1、说课内容：

人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第一课时。2、教材的地位和作用：

这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

3、教学目标

（1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

（2）能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。

（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

4、教学重点、难点

根据教材的`编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。

二、说教法、学法

《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？

我的思路是：

1、为学生提供一个合作探究的平台。把学生分成每组4—6人的学习小组若干组，每组配备直尺、绳、数据统计表等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。

2、引导学生在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。

3、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势，更好地突破教学重、难点，同时为学生提供了一个学习交流的舞台。

三、教学所需材料：圆纸片、直尺、绳（系有小球的绳）、数据统计表、多媒体电脑

四、说教学过程：

（一）情境激趣，引发探究。

1、谈话引入：同学们，老师想请你们观看生活中经常遇到的一些片段，看看你们能发现什么秘密？（课件显示：运动员分别绕篮球场以及圆形大花坛跑步的情景）

2、揭示课题：

引导学生认真观察跑步的路线，让他们思考并回答下面三个问题：

（1）要求运动员绕篮球场跑一圈的路程实际就是求什么？

（2）什么是长方形的周长？怎样计算长方形的周长？

（3）要求运动员绕圆形大花坛跑一圈的路程实际就是求什么？

（从而顺势引出课题：圆的周长。）

设计意图：通过师生聊天和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学习的轻松氛围。从生活实际出发，把生活实际问题转化为教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。

（二）人人参与，探索新知。

1、认识圆的周长

教师先拿出教具——圆，启发学生进行观察，让学生从感性上了解圆周长的含义。

接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。

然后，让学生根据电脑屏幕上的动态演示，叙述出圆周长的含义。

最后，让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己去体验、领会圆周长的含义。

设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。

2、理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长。

首先让学生商讨：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？

然后，指导他们合作测量，并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。

其次，用课件演示学生通常用的绳测法和滚动法。

最后，设疑激趣：绕动一条系有重物的绳子形成一个虚圆，引出矛盾。

设计意图：这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后继教学埋下伏笔。

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

1、回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜想圆的周长可能与什么有关？

2、要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入下表。

周长（分米）直径（分米）周长和直径的比值

3、完成后，教师点拨，学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。

课件演示：“圆的周长总是直径的3倍多一些”

4、学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义。

5、引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和趣闻。

设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。

活动三：推导圆周长计算公式。

1、引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？如果已知圆的直径或半径，该怎样求周长？

2、推导出求圆周长公式

C=πdC=2πr

设计意图：这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。

(三)应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。

2、说出这两题用哪个公式比较好？

设计意图：解答时，让学生动脑、动手、动口，培养学生自主学习的习惯和能力。

（四）实践应用，拓展创新。

依据本节知识特点，我设计了如下三个层次的练习：

1、第一层次：基础题

（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？

（2）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？

设计意图：通过第一组练习使学生明白虽然数据相同，但计算出的答案不同，让学生养成认真审题的习惯。

2、第二层次：判断题

（1）π=3.14。（）（2）圆的周长总是直径的π倍。（）

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。

3、第三层次：发展题

（1）求黑板上画的圆的周长，你打算怎样做？

（2）我想知道一棵树的横截面的直径，你有什么好的办法？哪种方法最好？

设计意图：这组题让学生从多角度进行思考，既要发展学生的求同思维，也要发展学生的求异思维。

（五）总结评价，体验成功

我是用谈话的方式进行小结的：

1、你学到了什么？（引导学生进行总结、梳理）

2、你是怎么学到的？（指出这些方法还可以用到今后的学习中）

3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？

五：板书设计

圆的周长

圆的周长总是直径的三倍多一些。

圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率π

圆周长公式：C=πdC=2πr

板书目的：能反映出全课内容的重、难点，形成知识网络，更有助于学生掌握所学的知识

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