有理数和无理数的区别(有理数和无理数的区别是什么)
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- 2024-03-10 11:33:19
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请问有理数和无理数的区别是什么
有理数和无理数的区别为：小数形式不同，整数之比不同，位数不同等。
1、小数形式不同
把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。
比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。
2、整数之比不同
所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。
根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。
3、位数不同
有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。
有理数和无理数的本质区别
主要区别是：任意一个有理数都可以写成两个整数的比得形式（即分子分母都是整数的分数）。而无理数不能写成两个整数之比得形式，化成小说时都是无限不循环而且没有规律的小数。
无理数的出现曾经造成第一次数学大危机，也曾威胁到当年毕达哥拉斯学派在数学上的权威。
有理数和无理数到底是一个什么概念
有理数：有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。无理数：无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比（或分数）构成的数字。
当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
什么是有理数和无理数啊
有限小数或无限循环小数叫有理数。
无限不循环小数叫无理数，
有理数分为正有理数，零，负有理数。也可分为整数和分数，
如，0，一3，1/7，√3，丌，
有理数为，0，一3，1/7
无理数为，√3，丌。
有理数和无理数的区别是什么
1、两者概念不同。
有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。
无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。
2、两者性质不同。
有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。
无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。
3、两者范围不同。
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。
而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。
2判断无理数的方法
无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：
1、含π的数，如:2π等；
2、根式，如：√5等；
3、函数式，如：lg2，sin1°等；
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。
而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。
关于有理数和无理数的区别的内容到此结束，希望对大家有所帮助。
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