质数公式及规律

质数公式及规律？

在公式A=(n-1)*(||B2-1|-(B2-1)|)/2+2,

其中B=m(n+1)-(n!+1)中，m,n以自然数

代入，所得的结果一定是素数。

质数的规律

设n为3，x∈自然数。则有

n-1(n-1）×(x+1)

nn×(2x+1）

n+2(n+2）×(2x+1)

n+2+2(n+2+2)×(2x+1）

因n+2+2+2＝n×(2x+1)

所以不为质数。不成立。

n+2+2+2+2(n+2+2+2+2)×(2x+1）

按公式发展可知任何一个非质数可由质数相乘

得到。

定义上面右边的不断增长的集合为左边的制约式，当左边不断增长的数不等于右边的制约式时，故成功增长的为质数。而制约式可由质数乘2x+1得到。(x+1为特例）。

实际上(x+1）又不为特例(x＋1）和 (2x+1）之后还有一个不断增长的公式对应一个质数如

x+1对应n－12x+1对应n。

这就是质数公式及规律。

质数的含义是：除了1和本身没有别的约数的数叫质数，100以内质数共25个。

它的规律有如下三点

规律一：看区间的质数个数

1～10有4个：2.3.5.7

11～20有4个：11.13.17.19

21～30有2个：23.29

31～40有2个：31.37

41～50有3个：41.43.47

……个数规律是：4.4.2.2.3.2.2.3.2.1个

规律二：看每个质数的个位数，除2和5外，其余的个位数是：1.3.7.9。

十内：2.3.5.7

二十内：1.3.7.9

三十内：1.7

四十内：1.3.7

五十内：3.9

六十内：1.7

七十内：1.3.9

八十内：3.9

九十内：7

只要学生记住这二个规律，100内的质数就容易掌握了。

质数是只能被1和自身整除的正整数，没有其他因子。质数的规律如下：

1. 质数只有两个因子：1和它本身。

2. 质数大于等于2。

3. 质数不能被其他数字整除，即它不能被分解成两个较小的正整数的乘积。

4. 质数在自然数中分布比较稀疏，随着数字的增大，质数的间隔也会越来越大。

5. 除了2和3以外，所有质数都是6n±1的形式，其中n为自然数。这意味着一个质数要么比6的倍数多1，要么比6的倍数少1。

6. 每个合数都可以唯一地分解成若干个质因子之积。这就是著名的质因子分解定理。

7. 目前还没有发现任何规律可以预测出下一个质数是什么。

质数

在大于1的自然数

中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除

的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数

是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数

肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

质数，又称素数。

质数的分布规律

将自然数划分成以72为基数的三角数为界的一个个区间，即：6（6N^2+6N)，质数的分布规律就明确地显示出了。质数的个数以波浪形式渐渐增多，N越大质数越多，只有个别的区间比前面的少，造成波动的原因是有性合数的多因子和质数对区间的不整除之故。

孪生质数也有相同分布规律。

1、在一个大于1的数和它的2倍之间必存在至少一个质数

2、存在任意长度的质数等差数列

3、一个偶数可以写成两个质数之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数

6、一个充分大偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

“质数”的定义是：只有1和它本身两个因数的数，叫做“质数”，也叫“素数”。

其中，100以内的质数“小口诀”有：二、三、五、七和十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七，25个质数要牢记。

在奇数中，合数的规律公式是：2(2ab+a+b)+1其中a=1,2,3.... b=1,2,3.....

所有不符合这个公式的奇数和2都是质数。

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